આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સ્પ્રિંગની સિસ્ટમનો અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લીસા સમક્ષિતિજ ભોંયતળિયા પર રહેલા $a$ બાજુવાળા સમઘન બ્લોક માટે સુરક્ષિત $SHM$ (બ્લોક $SHM$ દરમિયાન પલટી ન જાય) માટે મહત્તમ કંપવિસ્તાર શોધો (સ્પ્રિંગ દળરહિત છે). સ્પ્રિંગ ભોંયતળિયાથી $2a/3$ ની ઊંચાઈએ જોડાયેલી છે.

એક દળ $m$ ને $k_1$ અને $k_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગો વડે અલગ-અલગ લટકાવવામાં આવે છે. બંને કિસ્સાઓમાં દોલનોના આવર્તકાળ અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ છે. જો તે જ દળ $m$ ને બે સ્પ્રિંગોને સમાંતર જોડીને લટકાવવામાં આવે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),તો દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. સાચો સંબંધ કયો છે?

એક સરળ આવર્ત દોલક $m$ દળ ધરાવતા કણ અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી આદર્શ સ્પ્રિંગનો બનેલો છે. કણ $T$ જેટલા આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે. જો એક ભાગ તે જ કણ સાથે દોલન કરે, તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K$ અને $2K$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગોને $m$ દળ સાથે જોડવામાં આવી છે. દળના દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

જ્યારે $1.0 \,kg$ દળના પદાર્થને શિરોલંબ લટકાવેલી હલકી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તેની લંબાઈમાં $5 \,cm$ નો વધારો થાય છે. જો $2.0 \,kg$ નો બ્લોક સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવીને તેને $10 \,cm$ જેટલો ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો તેનો મહત્તમ વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \,m/s^2$)